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将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有  
    e^x=exp(x)＝1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋x^4/4！＋…＋x^n/n！＋…    <1>
   
    sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+……       <2>
     
    cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+……               <3>
将<1>式中的x换为ix,得到<4>式；
将i*<2>+<3>式得到<5>式。比较<4><5>两式，知<4>与<5>恒等。
于是我们导出了e^ix=cosx+isinx，
将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

Pokewiz

数学控么{:soso__3392826783427414904_3:}
还是欢迎的啦~
http://phkg.zm8.org/forum.php?mod=viewthread&tid=15、
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